Verificar as fórmulas de integração dadas abaixo. As fórmulas (a) até (g) são essencialmente repetições de fórmulas básicas de integração. As demais podem ser reduzidas a essas sete com o emprego apropriado de substituição,
integraçä̃o pờ pårtés, frações parciais, e identidades trigonométricas; achando o resultadó, verificá-lo por derivação.
Passo 1
Temos que calcular a integral
Esse é um caso clássico em que usamos a identidade e fazemos uma substituição simples para chegar a um logaritmo.
Passo 2
Escrevendo em termos de seno e cosseno e escolhendo :
Como implica , temos . A integral vira
Passo 3
Integrando obtemos
Usando a identidade -ln|cos x|=lnl|sec xr|, concluímos