Verifique que o
para a matriz indicada
.
Passo 1
O enunciado pede para verificarmos, no caso concreto da matriz
que
detA=detA^T . O conteúdo utilizado será o cálculo de determinante de matriz
3times3 (por regra de Sarrus) e a definição de transposta.
Passo 2
Calculamos
detA pela regra de Sarrus, que diz
Aqui
a11=1 ,
a12=2 ,
a13=1 ,
a21=4 ,
a22=1 ,
a23=-1 ,
a31=1 ,
a32=2 ,
a33=-1 . Substituindo:
Calculando cada parte:
logo
Passo 3
Agora escrevemos a transposta
e aplicamos de novo a regra de Sarrus:
Calculando:
portanto
— Houve um equívoco na conta de cima: refazendo o primeiro somatório, ele deve ser
pois o último termo é
(1)(2)(1)=2 . Assim