Verifique se a equação dada representa uma circunferência. Em caso afirmativo, determine seus raio e centro.
(x^{2}+3 y^{2}-4 x+3=0).
(x^{2}+3 y^{2}-4 x+3=0).
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para verificar se ela representa uma circunferência. Para isso precisamos lembrar a forma geral de uma circunferência no plano e a condição sobre os coeficientes dos termos de segundo grau.
e pede para verificar se ela representa uma circunferência. Para isso precisamos lembrar a forma geral de uma circunferência no plano e a condição sobre os coeficientes dos termos de segundo grau.
Passo 2
A forma geral de uma circunferência é
onde os coeficientes de
e de
são iguais (ambos iguais a 1, ou iguais a algum mesmo valor se dividirmos tudo por uma constante).
Passo 3
Na equação dada o coeficiente de
é
e o coeficiente de
é
. Como
, não satisfaz a condição para ser uma circunferência.
Resposta
A equação não representa uma circunferência.