Verifique se a equação dada representa uma circunferência. Em caso afirmativo, determine seus raio e centro.
(x^{2}+3 y^{2}-4 x+3=0).

Passo 1

O enunciado dá a equação \,x^{2}+3y^{2}-4x+3=0
e pede para verificar se ela representa uma circunferência. Para isso precisamos lembrar a forma geral de uma circunferência no plano e a condição sobre os coeficientes dos termos de segundo grau.

Passo 2

A forma geral de uma circunferência é
x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0
onde os coeficientes de x^{2} e de y^{2} são iguais (ambos iguais a 1, ou iguais a algum mesmo valor se dividirmos tudo por uma constante).

Passo 3

Na equação dada o coeficiente de x^{2} é 1 e o coeficiente de y^{2} é 3. Como 1\neq3, não satisfaz a condição para ser uma circunferência.

Resposta

A equação não representa uma circunferência.

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