Verifique se são primos os seguintes inteiros:
d) -227
d) -227
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o inteiro
é primo. Vamos usar a definição clássica de número primo: um inteiro
é primo se
e seus únicos divisores positivos são
e
.
Passo 2
Observamos que
, portanto não satisfaz a condição
. Logo, pela definição elementar de primos em
,
não é considerado primo.
Passo 3
Para entender a estrutura de fatores, fazemos a fatoração em termos de unidades e números positivos:
Passo 4
Verificamos agora se
é primo. Como
basta testar divisibilidade pelos primos menores que
, ou seja, pelo conjunto
. Em cada caso,
não é divisível por
(portanto os restos são sempre diferentes de zero), de modo que
é primo.