Verifique se são primos os seguintes inteiros:
d) -227

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o inteiro -227 é primo. Vamos usar a definição clássica de número primo: um inteiro n é primo se n>1 e seus únicos divisores positivos são 1 e n.

Passo 2

Observamos que -227<2, portanto não satisfaz a condição n>1. Logo, pela definição elementar de primos em Z, -227 não é considerado primo.

Passo 3

Para entender a estrutura de fatores, fazemos a fatoração em termos de unidades e números positivos:
-227 = (-1)times 227

Passo 4

Verificamos agora se 227 é primo. Como
raiz227approx 15,07,
basta testar divisibilidade pelos primos menores que 15,07, ou seja, pelo conjunto 2,3,5,7,11,13. Em cada caso, 227 não é divisível por
2,3,5,7,11,13
(portanto os restos são sempre diferentes de zero), de modo que 227 é primo.

Resposta

-227 não é primo. Sua fatoração inteira é -227 = (-1)times 227, onde 227 é primo.

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