Um vetor
é decomposto em um vetor radial
e um vetor tangencial
. Se
for um vetor unitário na direção radial, mostre que
Passo 1
O enunciado pede para decompor um vetor
em componentes radial e tangencial e, em particular, mostrar que a componente radial
pode ser escrita em função de
e do vetor unitário radial
. Para isso vamos usar o conceito de projeção de um vetor numa direção.
Passo 2
Como
está inteiramente na direção de
, podemos escrever
onde
é um escalar. Fazendo o produto escalar de ambos os lados com
, obtemos
pois
. Logo
.