Vinte e cinco jovens de até 15 anos foram selecionados para participar de um programa desenvolvido pela Secretaria de Esportes de uma cidade cujo objetivo consiste na formação de futuros jogadores de vôlei. As alturas dos jovens (em metro) são dadas a seguir:
& 1,82-1,77-1,79-1,74-1,73-1,81-1,82-1,69-1,71 & 1,78-1,78-1,88-1,72-1,65-1,75-1,78-1,73 & 1,82-1,84-1,74-1,76-1,79-1,83-1,76-1,70
a) A partir da menor altura encontrada, agrupe os dados em classes de amplitude 5 cm e faça a tabela de frequência correspondente.
b) Em visita ao centro de treinamento, um técnico estrangeiro sugeriu que pelo menos 48 % dos jovens deveriam ter estatura superior ou igual a 1,80 m. Quantos jovens nessas condições devem ser incorporados ao atual grupo, de acordo com tal sugestão? Use os dados agrupados no item a.

Passo 1

O enunciado apresenta as alturas de 25 jovens entre 1,65 m e 1,88 m e pede:
a) agrupar em classes de amplitude 5 cm ( 0,05 m) a partir da menor altura e fazer a tabela de frequência;
b) determinar quantos jovens com estatura >=1,80 m devem ser incorporados para que pelo menos 48% do grupo tenha essa estatura.

Passo 2

A menor altura é 1,65 m e a maior é 1,88 m. Com amplitude de 0,05 m as classes ficam:
[1,65;1,70[,,;[1,70;1,75[,,;[1,75;1,80[,,;[1,80;1,85[,,;[1,85;1,90[

Passo 3

Contamos quantos valores caem em cada classe e montamos a tabela:
Intervalo Frequência
[1,65;1,70[ 2
[1,70;1,75[ 7
[1,75;1,80[ 9
[1,80;1,85[ 6
[1,85;1,90[ 1
Total =2+7+9+6+1=25.

Passo 4

Atualmente há 7 jovens com altura >=1,80 m. Se incorporarmos x novos jovens também com >=1,80 m, teremos
7+x25+x>=0,48
Resolvendo:
7+x >= 0,48,(25+x) Longrightarrow 7+x >= 12 +0,48x Longrightarrow 0,52x >= 5 Longrightarrow x >= 50,52approx9,62
Como x é inteiro, x=10.

Resposta

a) Veja a tabela no Passo 3.
b) Devem ser incorporados 10 jovens com estatura >=1,80 m.

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