Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, fazem 40 cadeiras. Quantas horas por dia devem trabalhar 30 operários, para construírem 15 cadeiras no mesmo número de dias?

Passo 1

O enunciado diz que 20 operários, trabalhando 8 horas por dia, fazem 40 cadeiras em D dias. Queremos saber quantas horas por dia, digamos h, 30 operários devem trabalhar para fazer 15 cadeiras no mesmo D dias. Vamos usar regra de três composta, traduzindo tudo em horas-homem.

Passo 2

Na primeira situação, o total de horas-homem gastas é
H1 = 20 times 8 times D = 160,D
Esse total produz 40 cadeiras.

Passo 3

O esforço por cadeira vale
e = H140 = 160,D40 = 4,D
Logo, fabricar uma cadeira requer 4D horas-homem.

Passo 4

Para 15 cadeiras, o esforço total necessário é
H15 = 15 times e = 15 times 4D = 60,D

Passo 5

Na segunda situação, 30 operários trabalhando h horas por dia em D dias geram
H2 = 30 times h times D
Queremos H2 = H15, isto é
30,h,D = 60,D
Dividindo ambos os lados por 30D (com Dneq0) vem
h = 2

Resposta

Eles devem trabalhar 2 horas por dia.

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