5- Uma caldeira industrial, operando com óleo combustível, tem um balanço de energia determinado pela seguinte equação, onde os valores de potência térmica ( Q ') são dados em MW (Megawatts):
Dados de Potência Térmica da Caldeira:
Potência Fornecida pelo Combustível (Q comb):
Potência Térmica Útil (Transferida para o Vapor, Qútil):
Perda por Gases de Exaustão (Q:1):
Perda por Radiação e Convecção (Superfície) (Q 2): 0,3MW
Perda por Incombustos no Material Particulado (Q3):
Perda por Purga (Blowdown) (Q4):
Assumindo que a energia introduzida com o calor sensível do combustível e do ar (
* +Q ar*) seja insignificante ou já esteja contabilizada na base de cálculo da potência útil e perdas, e que a perda Q5 (Perda Residual) seja a única parcela desconhecida, determine:
a) Ovalor da Perda Residual (Q:5) em MW.
b) O Rendimento Térmico Bruto ( n ) da caldeira em porcentagem, considerando que o rendimento é a relação entre a energia útil e a energia total fornecida pelo combustível.
Dados de Potência Térmica da Caldeira:
Potência Fornecida pelo Combustível (Q comb):
Potência Térmica Útil (Transferida para o Vapor, Qútil):
Perda por Gases de Exaustão (Q:1):
Perda por Radiação e Convecção (Superfície) (Q 2): 0,3MW
Perda por Incombustos no Material Particulado (Q3):
Perda por Purga (Blowdown) (Q4):
Assumindo que a energia introduzida com o calor sensível do combustível e do ar (
a) Ovalor da Perda Residual (Q:5) em MW.
b) O Rendimento Térmico Bruto ( n ) da caldeira em porcentagem, considerando que o rendimento é a relação entre a energia útil e a energia total fornecida pelo combustível.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Determinar a perda residual
em MW. - Determinar o rendimento térmico bruto
da caldeira em porcentagem, definido como a razão entre a energia útil e a energia fornecida pelo combustível.
Dados fornecidos (todos em MW):
(potência fornecida pelo combustível)
(potência térmica útil transferida ao vapor)
(perda por gases de exaustão)
(perda por radiação e convecção)
(perda por incombustos no material particulado)
(perda por purga — blowdown)
é a perda residual desconhecida.
Observação: foi dito que a contribuição do calor sensível do combustível e do ar é desprezível ou já contabilizada, então a equação de balanço energético inclui apenas as quantias acima.
Passo 2
Princípio que usamos (explicação didática): em regime estacionário, toda a potência fornecida pelo combustível é distribuída entre a potência útil e todas as perdas. Isso significa que a soma das parcelas úteis e das perdas deve ser igual à potência fornecida pelo combustível. Escrevemos isso como uma equação de balanço energético.
Fórmula do balanço (cada termo explicado):
Aqui:
-
é a potência total fornecida pelo combustível (em MW). -
é a parcela que vai para o vapor (em MW). -
são perdas já conhecidas (em MW). -
é a perda residual que queremos achar (em MW).
Passo 3
Isolando a perda residual na equação de balanço, obtemos a expressão algébrica para calculá-la:
Explicação: subtraímos do total fornecido todas as parcelas conhecidas (útil + perdas conhecidas) para encontrar o que falta — que é a perda residual.
Passo 4
Calcule a soma das parcelas conhecidas (demonstrando cada passo aritmético):
Primeiro somamos a potência útil e as perdas conhecidas:
Primeiro somamos a potência útil e as perdas conhecidas:
Agora fazemos a soma passo a passo:
Portanto, a soma das parcelas conhecidas é
.
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula do Passo 3 para obter
:
Interpretação rápida: sob as hipóteses dadas, ainda sobra
que não foi contabilizado nas parcelas conhecidas — essa é a perda residual.
Passo 6
Agora calculamos o rendimento térmico bruto
. Conceito e fórmula: o rendimento é a fração da energia do combustível que foi convertida em energia útil; em porcentagem:
Aqui
e
estão em MW, então a razão é adimensional; multiplicamos por
para obter porcentagem.
Passo 7
Substituímos os valores e calculamos passo a passo:
Portanto, o rendimento térmico bruto da caldeira é
.