6- Uma caldeira industrial que utiliza biomassa (bagaço de cana) como combustível é monitorada para determinar sua eficiência. O balanço de energia é realizado através do método indireto (das perdas), seguindo o princípio:
Q’comb=Q’u’til+ \sum Q’perdas
Onde Qscomb é a potência térmica total fornecida e Qu’u’til é a potência útil gerada.
Dados de Potência Térmica da Caldeira (em MW):
Potência Total Fornecida pelo Combustível (Qcomb): 15,0 \mathrm{MW}
Perda por Gases de Exaustão (Q’gases): 1,8 \mathrm{MW}
Perda por Radiação e Convecção (Superfície) (Q’superfície): 0,6 \mathrm{MW}
Perda por Incombustos no Material Particulado/Cinzas (Q’cinzas): 0,4MW
Perda por Purga (Blowdown) (Q’purga): 0,2 \mathrm{MW}
Com base nesses dados, determine:
a) A Potência Térmica Total de Perdas ( \sum Q^{\prime} perdas) da caldeira em MW.
b) A Potência Térmica Útil (Qu’til) transferida para a água/vapor em MW.
c) O Rendimento Térmico Bruto ( n ) da caldeira em porcentagem.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados de potência térmica (em MW) e pede três coisas:
DADOS:
Q'_{\text{comb}} = 15,0\\ \mathrm{MW} (potência total fornecida pelo combustível)
Q'_{\text{gases}} = 1,8\\ \mathrm{MW} (perda por gases de exaustão)
Q'_{\text{superfície}} = 0,6\\ \mathrm{MW}í (perda por radiação e convecção na superfície)
Q'_{\text{cinzas}} = 0,4\\ \mathrm{MW} (perda por incombustos em material particulado/cinzas)
Q'_{\text{purga}} = 0,2\\ \mathrm{MW} (perda por purga — blowdown)
O QUE PEDIDO:
a) Calcular a potência térmica total de perdas \sum Q'_{\text{perdas}} em MW.
b) Calcular a potência térmica útil Q'_{\text{útil}}ú transferida para a água/vapor em MW.
c) Calcular o rendimento térmico bruto \eta da caldeira em porcentagem.

Passo 2

Como primeiro passo prático, vamos montar a expressão matemática que soma todas as perdas. A potencia térmica total de perdas é a soma das perdas listadas:
\sum Q'_{\text{perdas}} = Q'_{\text{gases}} + Q'_{\text{superfície}} + Q'_{\text{cinzas}} + Q'_{\text{purga}}í
Aqui cada termo é uma potência (em MW) referente a um caminho de perda de energia — somamos porque queremos o total perdido.

Passo 3

Agora calculamos a soma passo a passo (faça assim na prova para evitar erros):
Primeiro some os dois primeiros termos:
1,8 + 0,6 = 2,4
Depois some o próximo termo:
2,4 + 0,4 = 2,8
Finalmente some a purga:
2,8 + 0,2 = 3,0
Portanto:
\sum Q'_{\text{perdas}} = 3,0\\ \mathrm{MW}

Passo 4

Usamos o balanço de energia fornecido no enunciado (método indireto das perdas). A equação é:
Q'_{\text{comb}} = Q'_{\text{útil}} + \sum Q'_{\text{perdas}}ú
Isolando Q'_{\text{útil}}ú:
Q'_{\text{útil}} = Q'_{\text{comb}} - \sum Q'_{\text{perdas}}ú
Substituindo os valores (faça sempre em MW, mesmas unidades):
Q'_{\text{útil}} = 15,0 - 3,0 = 12,0\\ \mathrm{MW}ú
Interpretação rápida: de 15,0\\ \mathrm{MW} fornecidos pelo combustível, 3,0\\ \mathrm{MW} se perderam e 12,0\\ \mathrm{MW} foram efetivamente entregues ao fluido.

Passo 5

Agora calculamos o rendimento térmico bruto \eta. A definição usada em caldeiras e em muitos problemas é:
\eta = \frac{Q'_{\text{útil}}}{Q'_{\text{comb}}}\times 100\%ú
Onde \eta é a razão (fração) da potência útil sobre a potência fornecida, convertida para porcentagem. Substituindo:
\eta = \frac{12,0}{15,0}\times 100\% = 0,8\times 100\% = 80,0\%
Explicando o que fizemos: dividimos a energia útil pela energia total disponível e multiplicamos por 100\% para expressar em porcentagem.

Resposta

a) \sum Q'_{\text{perdas}} = 3,0\\ \mathrm{MW}
b) Q'_{\text{útil}} = 12,0\\ \mathrm{MW}ú
c) \eta = 80,0\%

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