Considere uma mistura 50% de água (H2 O) e 50% de etanol (C2 H5 OH) em masa, cuja densidade relativa (DR4 ^20) é igual a 0,9138 . Obtenha:
A massa de etanol (em kg) contida em 100 m^3 de mistura

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma mistura 50% em massa de água (H₂O) e 50% em massa de etanol (C₂H₅OH). A densidade relativa dessa mistura, considerada à 4 °C (referência 20 °C), é 0,9138. A pergunta é: “Qual a massa de etanol, em kg, que existe em 100 m³ dessa mistura?”
Conteúdo envolvido: conceito de densidade, conversão de unidades e fração em massa. Vamos precisar saber que densidade (ρ) = massa (m) dividido por volume (V) e que 50% em massa significa metade da massa total é etanol.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a densidade relativa (DR) dada como 0,9138. Densidade relativa é a razão entre a densidade da mistura e a densidade da água pura à mesma temperatura. Como a densidade da água é 1 g/mL (ou 1000 kg/m³), temos:
rhomistura ;=; DR times rhoágua á
Substituindo:
rhomistura ;=; 0,9138 times 1000;kgm^3 ;=; 913,8;kgm^3

Passo 3

Agora, sabendo a densidade da mistura em kg/m³, podemos achar a massa total de 100 m³ dessa mistura. Aplicamos:
mtotal ;=; rhomistura times V
mtotal ;=; 913,8;kgm^3 times 100;m^3 ;=; 91,380;kg

Passo 4

Como a mistura é 50% em massa de etanol, significa que a massa de etanol é metade da massa total. Logo:
metanol ;=; 0,50 times mtotal
metanol ;=; 0,50 times 91,380;kg ;=; 45,690;kg

Resposta

A massa de etanol contida em 100 m³ da mistura é 45 690 kg.

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