Calibração de Sensor: Um sensor de temperatura fornece uma saída de
para
e
para
. Determine a função linear
que modela essa resposta.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- O enunciado fornece dois pares temperatura–tensão medidos pelo sensor:
- Para
o sensor fornece . - Para
o sensor fornece .
- Para
- O que se pede: determinar a função linear
que modela a resposta do sensor (ou seja, a relação tensão em função da temperatura ).
Passo 2
Entender o modelo linear e como encontrar seus parâmetros.
- Um modelo linear geral entre tensão e temperatura tem a forma
onde:
-
é a inclinação (sensibilidade) em : quanto a tensão muda por grau; -
é o termo independente (offset) em : a tensão quando . -
Para determinar
e precisamos usar os dois pontos fornecidos. A inclinação entre dois pontos e é dada por
Passo 3
Calcular a inclinação
usando os pontos dados.
- Tomando
e , temos
Passo 4
Determinar o offset
.
- Uma maneira simples: como foi dado explicitamente o valor em
, esse valor é o offset. Logo
- Assim os parâmetros numéricos encontrados são
e (unidades conforme explicado).
Passo 5
Verificação rápida e interpretação física.
- Verificação nos pontos dados:
- Para
: (confere). - Para
: (confere).
- Para
- Interpretação: o sensor tem sensibilidade de
(a cada grau a tensão aumenta ) e um offset de em . - Exemplo prático: para
,