Custo de Nuvem: O custo mensal de um serviço consiste em uma taxa fixa de
50,00
\mathrm{R} $0,15
C(x)$, determine o custo para 200 GB e identifique o domínio da função.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede três coisas:
- Informações fornecidas:
- Há uma taxa fixa de
. - Há um custo variável de
por cada GB consumido.
- Há uma taxa fixa de
- O que o enunciado pede:
- Escrever a função
que dá o custo mensal em função de (quantidade de GB). - Calcular o custo quando
GB. - Identificar o domínio da função
.
- Escrever a função
Passo 2
Entendendo o formato da função: quando temos uma taxa fixa mais um valor que cresce proporcionalmente à quantidade consumida, a função tem a forma geral de uma reta:
Aqui:
- a “taxa fixa” é
; - o “preço por unidade” (por GB) é
; -
é a quantidade de GB (variável independente) e é o custo em reais (variável dependente).
Substituindo os valores na forma geral, escrevemos a função explicitamente:
Uma forma equivalente, fatorando a moeda, é
Passo 3
Agora vamos calcular o custo para
GB fazendo a substituição
.
Começamos substituindo na fórmula:
Calculando o termo variável:
Somando a taxa fixa:
Portanto:
Passo 4
Interpretação do que cada termo significa (útil para a prova):
- O termo
é o valor que se paga mesmo que não se use nenhum GB (intercepto da reta). - O coeficiente
é a inclinação da reta: indica quanto o custo aumenta quando se adiciona mais GB. - Esses pontos ajudam a montar e interpretar a função rapidamente em um exercício de prova.
Passo 5
Domínio da função: valores possíveis para
- Na prática, a quantidade de GB não pode ser negativa, então não faz sentido físico ter
. - Em geral consideramos
como número real não negativo (pode haver frações de GB em planos modernos). Assim o domínio natural é:
Observação: se o problema exigisse contar apenas GB inteiros, o domínio seria os inteiros não negativos
, mas aqui o mais comum e prático é admitir
real não negativo.