Um calorímetro de capacidade térmica 8 cal / ^circ C contém 120 g de água a 15^circ C. Um corpo de massa m gramas e temperatura 60^circ C é colocado no interior do calorímetro. Sabendo-se que o calor específico do corpo é de 0,22 cal / g ^circ C e que a temperatura de equilíbrio térmico é de 21,6^circ C, calcular m.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão diz e o que precisamos usar.
Enunciado resumido: temos um calorímetro (capacidade térmica C=8 cal/°C) com 120 g de água a 15 °C. Aí a gente coloca um corpo de massa m (g) a 60 °C dentro desse calorímetro e, no fim, tudo chega a 21,6 °C. Sabemos que o calor específico desse corpo é ,cal/g°C. A pergunta é: qual é m?
Conteúdo: calorimetria – vamos usar o princípio da conservação de energia térmica (o calor perdido pelo corpo quente é igual ao calor ganho pela água e pelo calorímetro). Precisamos do conceito de calor .

Passo 2

Teoria básica:
Quando dois corpos trocam calor, em um sistema isolado (aqui, a água + corpo + calorímetro), vale
calor perdido pelo corpo ;=;calor ganho pela água ;+;calor ganho pelo calorímetro áí
E cada calor é calculado por
Q = m,c,De
para substâncias, e
Q = Crm cal,De
para o calorímetro (onde já inclui “massa×c”).

Passo 3

Calor ganho pela água:
Qrm água = mrm água,crm água,(Tf - Ti,rm água) = 120,gtimes1,tfraccalg°Ctimes(21,6 - 15),°C áááá
Qrm água = 120 times 6,6 = 792;cal á

Passo 4

Calor ganho pelo calorímetro:
Qrm cal = Crm cal,(Tf - Ti,rm água) = 8,tfraccal°Ctimes(21,6 - 15),°C á
Qrm cal = 8 times 6,6 = 52,8;cal

Passo 5

Calor total ganho (água + calorímetro):
Qrm ganho = Qrm água + Qrm cal = 792 + 52,8 = 844,8;cal á

Passo 6

Calor perdido pelo corpo (que desce de 60 °C pra 21,6 °C):
Qrm perdido = m;crm corpo;(Ti,rm corpo-Tf) = m times 0,22,tfraccalg°Ctimes(60 - 21,6),°C
Como Qrm perdido = m times 0,22 times 38,4 = m times 8,448;cal , temos

Passo 7

Igualando calor perdido e ganho:
m times 8,448 = 844,8 Longrightarrow m = 844,88,448 = 100;g

Resposta

A massa do corpo é .

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