Um corpo de massa 200 g a 50^circ C, feito de um material desconhecido, é mergulhado em 50 g de água a 90^circ C. O equilíbrio térmico se estabelece a 60^circ C. Sendo 1 cal / g ^circ C o calor específico da água, e admitindo só haver trocas de calor entre o corpo e a água, determine o calor específico do material desconhecido.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem um corpinho de massa 200 g, temperatura inicial de 50 °C, feito de um material misterioso. Ele vai pra dentro de 50 g de água que tá a 90 °C. No final, tudo se estabiliza em 60 °C. Sabendo que a água tem calor específico de 1 cal/g·°C e só rola troca de calor entre o corpo e a água, a gente tem que descobrir o calor específico do material desconhecido.
Conteúdo: calorimetria e conservação de energia (princípio de que o calor perdido por um fica igual ao ganho pelo outro). A gente vai precisar usar a fórmula
Q = m , c , De
e montar a equação de equilíbrio térmico.

Passo 2

Teoria rápida: quando dois corpos trocam calor sem perder pra fora, o que um perde é igual ao que o outro ganha. Ou seja,
Qrm água;(perdido) + Qrm corpo;(ganho) = 0,á
mas, pra ficar mais intuitivo, dizemos
Qrm água;(perdido) = Qrm corpo;(ganho)á
Aqui Q é calor, m é massa, c é calor específico e De.

Passo 3

Calor perdido pela água:
  • Massa da água mrm w=50,g
  • crm w=1,cal/g·°C
  • De°C
Então
Qrm w = mrm w,crm w,De
O sinal negativo indica que a água perdeu calor. Em módulo, ela perdeu 1500 cal.

Passo 4

Calor ganho pelo corpo:
  • Massa do corpo mrm c=200,g
  • Calor específico c (é o que queremos)
  • De°C
Então
Qrm c = mrm c,c,De

Passo 5

Agora, pelo equilíbrio térmico:
l|Qrm wr| = Qrm c
ou seja
1500 = 2000,c Longrightarrow c = 15002000 = 0,75 rm cal/gcdot °C

Resposta

O calor específico do material desconhecido é 0,75 cal/gcdot °C.

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