Num calorímetro de capacidade térmica 2,0 cal / ^circ C a 5,0^circ C são colocados 100 g de água a 30^circ C. Qual será a temperatura de equilíbrio térmico? Dado: c gqu =1,0 cal / g cdot ^circ C.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos um calorímetro com capacidade térmica C=2,0 cal/°C inicialmente a T₀=5,0 °C, e dentro dele colocamos m=100 g de água a 30 °C. A gente quer achar a temperatura de equilíbrio T.
Conteúdo: calorimetria (troca de calor sem perda pro ambiente).
O que vamos precisar:
  • Calor específico da água c=1,0 cal/(g·°C)
  • Capacidade térmica do calorímetro C
  • Princípio da conservação de energia (Q ganho + Q perdido = 0)

Passo 2

Teoria na prática: quando a água resfria de 30 °C até T, ela solta calor, e o calorímetro que está mais frio (5 °C até T) absorve esse calor. Pelo zero-heat:
Qágua + Qcal = 0á
Onde
Qágua = m,c,(T - 30)á
Qcal = C,(T - 5)
Repara que, como a água esfria, é negativo e á fica negativo (libera calor), compensado por positivo.

Passo 3

Agora é montar a equação e resolver pra T:
m,c,(T - 30) + C,(T - 5) = 0
Abre parênteses:
100cdot1,(T - 30) + 2,(T - 5) = 0
100T - 3000 + 2T - 10 = 0
102T - 3010 = 0
102T = 3010
T = 3010102 approx 29,51 ^circC

Resposta

A temperatura de equilíbrio térmico é aproximadamente 29,5 °C.

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