(UNICAMP-SP) Uma piscina contém 1000 ell de água à temperatura de 22^circ C. Uma pessoa quer temperatura da água da piscina para 27^circ C.
Sabendo-se que a densidade da água é 1 kg / ell, qual a massa necessária de água fervente? 40 KO

Passo 1

O problema diz que temos uma piscina com 1000 L de água a 22 °C e queremos elevá-la a 27 °C acrescentando água fervente (100 °C).
Matéria: calorimetria (troca de calor).
O que vamos usar:
  • Princípio da conservação de energia (sem perdas para o ambiente).
  • Fórmula de calor trocado: .

Passo 2

Identificando os dados:
  • Volume inicial de água fria: .
  • Densidade da água: ⇒ massa de água fria .
  • Temperatura inicial da água fria: .
  • Temperatura da água fervente: .
  • Temperatura final desejada: .
  • Calor específico da água: (não precisamos do valor numérico porque vai cancelar).

Passo 3

Teoria da troca de calor:
Quando misturamos duas porções de água sem perda para o meio, o calor que a água quente perde é igual ao calor que a água fria ganha:
Qperdido pela quente + Qganho pela fria = 0
Ou seja,
mh,c,(Th - Tf) = mc,c,(Tf - Tc)

Passo 4

Escrevendo a equação e simplificando o mh,(Th - Tf) = mc,(Tf - Tc):
mh,(100 - 27) = 1000 ,(27 - 22)
Substituindo valores:
mh times 73 = 1000 times 5
mh = 1000 times 573 = 500073 approx 68,49 kg

Resposta

A massa de água fervente necessária é aproximadamente .

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