Num calorímetro de capacidade térmica
na temperatura de
são colocados 100 g de um líquido de calor específico
na temperatura de
. Determine a temperatura final de equilibrio.
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos um calorímetro (o “recipiente” que troca calor) de capacidade térmica C=5,0 cal/°C à temperatura inicial de 10 °C. Nele colocamos m=100 g de um líquido cujo calor específico é c=0,20 cal/(g·°C) e que está a 40 °C. A questão pede a temperatura final de equilíbrio,
.
Conteúdo da matéria: calorimetria, conservação de energia térmica (calor perdido = calor ganho), capacidades térmicas e calor específico.
O que precisamos:
Conteúdo da matéria: calorimetria, conservação de energia térmica (calor perdido = calor ganho), capacidades térmicas e calor específico.
O que precisamos:
- Entender que o calor que o líquido perde ao esfriar vai para o calorímetro, que se aquece.
- Escrever a equação de equilíbrio
. - Resolver para
.
Passo 2
Definindo as quantidades de calor:
- Para o líquido (massa m, calor específico c, de 40 °C a
): Como , esse valor é negativo (perde calor). - Para o calorímetro (capacidade térmica C, de 10 °C a
): Aqui, se , é positivo (ganha calor).
Passo 3
Aplicando a conservação de energia (não há perda pro meio externo):
Passo 4
Agora é só resolver essa equação para
:
- Expandindo:
- Agrupando
:
- Substituindo valores (m=100 g, c=0,20 cal/(g·°C) ⇒
cal/°C; C=5 cal/°C):
Resposta
A temperatura final de equilíbrio é
.