Misturam-se num calorímetro, de capacidade térmica
, a
, a massa de 200 g de uma substância
de calor específico
a
e a massa de 100 g de outra substância
de calor específico
a
. Não havendo perdas de calor, determine a temperatura de equilíbrio térmico.
Passo 1
O enunciado fala de um calorímetro (C = 10 cal/°C) a 20 °C, onde misturamos:
- Substância A: m₁ = 200 g, c₁ = 0,2 cal/(g·°C), T₁ᵢ = 60 °C
- Substância B: m₂ = 100 g, c₂ = 0,1 cal/(g·°C), T₂ᵢ = 10 °C
Sem perda de calor, a temperatura final (T_eq) é tal que o calor total trocado seja zero.
Matéria: calorimetria e conservação de energia. Vamos usar a fórmula Q = m·c·(T_f – T_i) e incluir o calorímetro (Q_cal = C·(T_f – T_cal_i)).
Passo 2
Na calorimetria a ideia é simples: o que um corpo perde de calor, outro ganha. Em equilíbrio térmico, T_eq é igual para todo mundo. Escrevemos
onde cada Q = m·c·(T_eq – T_inicial) (no caso do calorímetro, m·c vira capacidade térmica C).
Passo 3
Vamos achar cada termo:
Para A (esfria, então Q_A será negativo se T_eq < 60):
Para A (esfria, então Q_A será negativo se T_eq < 60):
Para B (esquenta, Q_B positivo se T_eq > 10):
Para o calorímetro (come at 20 °C):
Passo 4
Somando tudo e igualando a zero:
Desenvolvendo:
Resposta
A temperatura de equilíbrio térmico é 45 °C.