Um calorímetro, constituído por um recipiente isolante térmico ao qual estão acoplados um termômetro e um resistor elétrico. Num experimento, em que a potência dissipada pelo resistor, permitiu construir um gráfico da temperatura T em função do tempo t. A taxa de aumento da temperatura T (ºC) é representada pela inclinação de reta que passa pelos pontos (500; 60) e (1000; 80). Nesse caso, a inclinação de reta é igual a:
(A) 25
(B) 80
© 1000
(D) 0,04
(E) 60
(A) 25
(B) 80
© 1000
(D) 0,04
(E) 60
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve um calorímetro com um termômetro e um resistor elétrico. A gente precisa descobrir a inclinação da reta que representa como a temperatura $ T $ varia com o tempo $ t $. Para isso, vamos usar conceitos de taxas de variação e inclinação de retas em gráficos. Afinal, queremos saber quão rápido a temperatura está aumentando com o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a inclinação de uma reta que passa por dois pontos. A inclinação (ou taxa de variação) é dada pela fórmula:
Onde:
- $ m $ é a inclinação.
- $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas nos tempos $ t_1 $ e $ t_2 $, respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos identificar os pontos dados no problema. Temos dois pontos no gráfico: $ (500, 60) $ e $ (1000, 80) $. Isso significa que:
- No tempo $ t_1 = 500 $ segundos, a temperatura $ T_1 = 60^\circ C $.
- No tempo $ t_2 = 1000 $ segundos, a temperatura $ T_2 = 80^\circ C $.
Passo 4
Vamos aplicar os valores na fórmula da inclinação:
Passo 5
Simplificando a divisão:
Resposta
A inclinação da reta é igual a 0,04, que corresponde à opção (D).