Um calorímetro contém 90 g de água à temperatura ambiente de 25^circ C. Coloca-se em seu interior um bloco de ferro de massa 100 g e temperatura de 90^circ C. Atingindo o equilíbrio térmico, o termômetro acusa 30^circ C. Calcule a capacidade térmica do calorímetro.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um calorímetro com 90 g de água a 25 °C e um bloco de ferro de 100 g a 90 °C. Depois que equilibram, tudo fica a 30 °C. O que a gente quer é a capacidade térmica do próprio calorímetro (C_cal), ou seja, quanto de calor ele “guarda” quando muda 1 °C. Para isso vamos usar a ideia de troca de calor: o calor perdido pelo ferro vai ser absorvido pela água + calorímetro.
Conteúdo envolvido: calorimetria, fórmula do calor e princípio da conservação de energia térmica.

Passo 2

Primeiro, relembrar que:
  • Calor Qrm ferro + Qrm água + Qrm cal = 0 positivo significa “ganho de calor” (o corpo aquece).
  • Calor negativo significa “perda de calor” (o corpo esfria).
  • No nosso sistema isolado (calorímetro + água + ferro), o total de calor trocado se anula:
á
Aqui .

Passo 3

Calor ganho pela água (ela sai de 25 °C e vai para 30 °C):
Qrm água = mrm água,crm água,(Tf - Ti) = 90,g times 4,18,Jgcdot K times (30 - 25),K ááá
Calculando:
Qrm água = 90 times 4,18 times 5 = 90 times 20,9 = 1881 J á

Passo 4

Calor perdido pelo ferro (ele vai de 90 °C a 30 °C):
Qrm ferro = mrm ferro,crm ferro,(Tf - Ti) = 100,g times 0,444,Jgcdot K times (30 - 90),K
Note que Qrm ferro = 100 times 0,444 times (-60) = -2664 J , vai dar negativo (perda de calor):

Passo 5

Escrevendo a conservação de energia térmica:
Qrm ferro + Qrm água + Qrm cal = 0 Longrightarrow -2664 + 1881 + Crm cal,(30 - 25) = 0 á
Logo:
-2664 + 1881 + 5,Crm cal = 0 Longrightarrow 5,Crm cal = 2664 - 1881 = 783 Longrightarrow Crm cal = 7835 = 156,6;JK

Resposta

A capacidade térmica do calorímetro é

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