O calorímetro de mistura é um dispositivo utilizado em laboratórios quando se deseja estudar as propriedades de líquidos e sólidos. Em um desses experimentos, deseja-se determinar o calor específico de um determinado sólido. Para tanto, coloca-se no interior do calorímetro 80 g de um líquido que possui calor específico igual a 0,24 cal/g.
à temperatura inicial de
. Em seguida, coloca-se um sólido de massa 100 g à temperatura inicial de
. Após aguardar alguns instantes e utilizando um termômetro, observa-se que o equilíbrio térmico ocorreu a
. Considerando que a capacidade térmica do calorímetro é de
, calcule o calor específico do sólido
Passo 1
Identificar claramente o que o enunciado pede e listar os dados fornecidos.
Dados do enunciado:
O que é pedido:
- Determinar o calor específico do sólido
.
Passo 2
Princípio físico a usar e fórmula básica: conservação de energia térmica (calor perdido = calor ganho).
Explicação didática:
- Em um sistema isolado (o calorímetro com o líquido e o sólido, assumindo que não há trocas com o ambiente), a energia térmica perdida por corpos quentes é exatamente a energia térmica ganha por corpos frios.
- Para um corpo com massa
, calor específico , e variação de temperatura , o calor trocado é dado por
Aqui:
é o calor (em calorias),
é a massa (em gramas),
é o calor específico (em
) e
(em
).
- Para o calorímetro, que não tem massa útil no enunciado mas tem capacidade térmica, usamos
onde
é a capacidade térmica do calorímetro (em
) — significa quantas calorias são necessárias para elevar a temperatura do calorímetro em
.
Convenção de sinais:
- Vou trabalhar com quantidades positivas para os módulos de calor. Calor perdido pelo sólido (que esfria) será igual ao somatório dos calores ganhos pelo líquido e pelo calorímetro (que aquecem).
Passo 3
Escrever a equação de balanço de energia térmica para o processo:
Substituindo as fórmulas:
Aqui expliquei cada termo:
-
é o calor que o sólido perde ao cair de para . -
é o calor que o líquido ganha ao subir de para . -
é o calor que o calorímetro ganha (ele começa na mesma temperatura do líquido inicialmente, ).
Passo 4
Calcular as variações de temperatura envolvidas (mostrar passo a passo).
Para o sólido:
Para o líquido e para o calorímetro:
Observação: ambas as variações têm módulo
. Isso facilita as contas.
Passo 5
Substituir os valores numéricos em cada termo do balanço.
Termo do sólido (expressão em função de
):
Termo do líquido:
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Então multiplica pela massa do líquido:
Termo do calorímetro:
Passo 6
Montar a equação numérica com os valores já calculados e resolver para
.
A equação fica:
Somando o lado direito:
Logo:
Isolando
:
Passo 7
Calcular a divisão e apresentar o resultado com unidades.
Fazendo a divisão:
Portanto o calor específico do sólido é