Explique por que duas lanternas colocadas próximas não produzem um padrão de interferência em um anteparo distante.
Passo 1
O enunciado pede para explicar por que duas lanternas (fontes de luz comuns) colocadas próximas não geram um padrão de interferência num anteparo distante. O conteúdo que vamos usar envolve os conceitos de interferência de ondas luminosas e coerência temporal e espacial das fontes.
Passo 2
Para surgir um padrão de interferência estável precisamos que as duas ondas luminosas cheguem ao anteparo com diferença de fase bem definida e constante. Sejam
e
as amplitudes elétricas das duas ondas no ponto do anteparo. A intensidade resultante é
onde
é a diferença de fase entre as ondas. Para formar franjas, é preciso que
seja estável no tempo e no espaço.
Passo 3
As lanternas emitem luz com banda espectral larga (
), portanto têm coerência temporal muito baixa. A coerência temporal caracteriza-se pelo comprimento de coerência
que para luz branca típica (
,
) dá
. Como a diferença de caminho entre as lanternas e pontos diferentes do anteparo é dezenas a centenas de vezes maior que
, a fase
varia aleatoriamente e a média
tende a zero — o termo de interferência some.
Passo 4
Além disso, lanternas são fontes espacialmente extensas (o filamento, o bulbo e a lente têm dimensões de milímetros a centímetros). A coerência espacial num dado anteparo a distância
de uma fonte de tamanho
é da ordem
Para
e
, tem-se
, muito menor que a separação entre os pontos de incidência das duas lanternas no anteparo. Logo, mesmo se ajustássemos caminhos, as ondas não são coerentes espacialmente e não formam franja visível.
Resposta
Dupla incoerência: temporal (banda larga gera
) e espacial (fonte estendida gera
separação), o que destrói o termo de interferência estável e impede qualquer padrão de franja.