Uma câmera de efusão de 2 L tem um orifício circular de 3 mm de diâmetro. Essa câmera encontra-se fechada, preenchida
do gás
(raio é 260 pm ) e
do gás
à temperatura de
. Baseado nesses dados responda:
a) Calcule velocidade média quadrática dos gases nestas condições;
b) Calcule a pressão de cada gás nestas condições;
c) percurso médio das moléculas de
;
d) Calcule a frequência de colisão desse gás;
e) A perda de massa do gás metano
, quando o orifício é aberto durante o intervalo de tempo de 5 minutos.
a) Calcule velocidade média quadrática dos gases nestas condições;
b) Calcule a pressão de cada gás nestas condições;
c) percurso médio das moléculas de
d) Calcule a frequência de colisão desse gás;
e) A perda de massa do gás metano
Passo 1
O enunciado descreve uma “câmara de efusão” de volume
(ou
) com um orifício circular de diâmetro
. No interior, a
há concentração de
igual a
e de
igual a
.
Conteúdos que vamos usar:
Conteúdos que vamos usar:
- Velocidade quadrática média (rms) de um gás ideal
- Equação de estado
- Comprimento livre médio
- Frequência de colisão
, onde é a velocidade média - Taxa de efusão e equação diferencial para
na câmara
Passo 2
Para cada gás, a velocidade rms é
onde
e
é a massa molar em
.
- Para
: ,
- Para
: ,
Passo 3
Convertendo concentrações para mol por metro cúbico:
,
.
Pela equação dos gases ideais :
Pela equação dos gases ideais
Passo 4
Para
, o raio molecular dado é
, logo o diâmetro efetivo de colisão é
.
O comprimento livre médio é
O comprimento livre médio é
com
. Substituindo,
Passo 5
A frequência de colisão de cada molécula de
é
onde a velocidade média é
. Para
isso dá
logo
Passo 6
Ao abrir o orifício para vácuo, o número de moléculas
de
na câmara obedece
com
, área do orifício
e para o
. Definindo
, a solução é
. Em
min (
s) temos
,
logo e a câmara praticamente se esvazia. A perda de massa é, então, praticamente toda a massa inicial de
.
Como a concentração inicial era em
, havia
mol de
.
A massa perdida é
e
logo
Como a concentração inicial era
A massa perdida é
Resposta
a)
,
.
b) ,
.
c) .
d) .
e) massa de perdida
(ou
).
b)
c)
d)
e) massa de