Um caminhão leva, presa em sua carroceria, uma balança de banheiro, sobre a qual está colocada uma caixa de peso
. Determine a leitura da balança em cada uma das situações correspondentes, justificando com cálculos.
© O caminhão passa pelo fundo de um vale cujo raio de curvatura é
, com velocidade de módulo
.
© O caminhão passa pelo fundo de um vale cujo raio de curvatura é
Passo 1
Beleza, temos um caminhão que leva uma balança com uma caixinha de peso
em cima. A situação © é quando o caminhão passa pelo fundo de um vale que é parte de uma circunferência de raio
, com velocidade
.
Conteúdo: movimento circular e Segunda Lei de Newton.
O que precisamos:
Conteúdo: movimento circular e Segunda Lei de Newton.
O que precisamos:
- Desenhar as forças na caixinha (peso e força normal da balança)
- Saber que, no fundo do vale, a aceleração centrípeta aponta para o centro da curva (pra baixo) e vale
. - Aplicar
.
Passo 2
Desenhando as forças na caixinha (eixo vertical positivo pra cima):
- Peso:
para baixo. - Força normal da balança:
para cima.
No fundo do vale, a aceleração centrípeta está apontando para baixo (o centro da circunferência está abaixo da caixinha), com módulo
Passo 3
Agora aplicamos a Segunda Lei de Newton no eixo vertical (soma das forças =
vezes aceleração):
Escolhendo para cima como positivo, a aceleração é para baixo, ou seja, . Então:
Escolhendo para cima como positivo, a aceleração é para baixo, ou seja,
Passo 4
Isolando
:
Como o peso
, podemos escrever:
Resposta
A leitura da balança é