- Um caminhão move-se em uma estrada reta e horizontal com velocidade constante de
. No momento em que ele ultrapassa um caro em repouso, este arranca com aceleração constante de
. Calcule, em segundos, o tempo necessário para o carro alcançar o caminhão.
Passo 1
O enunciado descreve um problema de cinematica unidimensional em que temos:
– Um caminhão em movimento uniforme (MRU) com velocidade constante de .
– Um carro que, no instante em que o caminhão o ultrapassa (tomamos esse instante como ), parte do repouso com aceleração constante de
.
A tarefa é determinar o tempo necessário para o carro alcançar o caminhão. Para resolver, vamos precisar converter unidades de velocidade e usar as equações de posição do MRU e do MUV.
– Um caminhão em movimento uniforme (MRU) com velocidade constante de
– Um carro que, no instante em que o caminhão o ultrapassa (tomamos esse instante como
A tarefa é determinar o tempo
Passo 2
Convertemos a velocidade do caminhão de
para
:
Passo 3
Escrevemos as equações de posição em relação ao ponto onde ambos coincidem em
:
Para o caminhão (MRU):
Para o caminhão (MRU):
Para o carro (MUV):
Passo 4
O carro alcança o caminhão quando
. Igualando:
Para
, dividimos por
:
Resposta
O carro alcança o caminhão em
segundos.