Um caminhão tanque carregando 5,0 \times 10^{3} \mathrm{~kg} de ácido sulfúrico tomba e derrama sua carga. Se o ácido sulfúrico é 95 \% de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} em massa, e tem densidade 1,84 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}, quantos quilogramas de carbonato de sódio devem ser adicionados para neutralizar o ácido?

Passo 1

O enunciado diz que tombou uma carga de 5,0\times10^{3}\,\text{kg} de solução de ácido sulfúrico a 95\% em massa de \mathrm{H_{2}SO_{4}}, com densidade 1,84\,\mathrm{g/mL}. O que precisamos é calcular quantos quilogramas de \mathrm{Na_{2}CO_{3}} são necessários para neutralizar todo o \mathrm{H_{2}SO_{4}}. Vamos usar porcentagem em massa, cálculo de mol e estequiometria da reação de neutralização:
\mathrm{H_{2}SO_{4}} + \mathrm{Na_{2}CO_{3}} \longrightarrow \mathrm{Na_{2}SO_{4}} + \mathrm{CO_{2}} + \mathrm{H_{2}O}.

Passo 2

Primeiro, calculamos a massa de \mathrm{H_{2}SO_{4}} presente na solução:
\text{massa de \(\mathrm{H_{2}SO_{4}}\)} = 0,95 \times 5{,}0\times10^{3}\,\text{kg} = 4{,}75\times10^{3}\,\text{kg}.

Passo 3

Convertendo essa massa para gramas e encontrando o número de mols de \mathrm{H_{2}SO_{4}}:
m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}=4{,}75\times10^{3}\,\text{kg}\times10^{3}\,\frac{\text{g}}{\text{kg}} =4{,}75\times10^{6}\,\text{g},
n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} =\frac{m_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}}{M_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}}} =\frac{4{,}75\times10^{6}\,\text{g}}{98{,}0\,\text{g/mol}} \approx4{,}85\times10^{4}\,\text{mol}.

Passo 4

Da reação balanceada, vemos que cada mol de \mathrm{H_{2}SO_{4}} consome 1 mol de \mathrm{Na_{2}CO_{3}}. Logo,
n_{\mathrm{Na_{2}CO_{3}}}=n_{\mathrm{H_{2}SO_{4}}} \approx4{,}85\times10^{4}\,\text{mol}.

Passo 5

Finalmente, calculamos a massa de \mathrm{Na_{2}CO_{3}} usando M_{\mathrm{Na_{2}CO_{3}}}=106\,\text{g/mol}:
m_{\mathrm{Na_{2}CO_{3}}} =n_{\mathrm{Na_{2}CO_{3}}}\times M_{\mathrm{Na_{2}CO_{3}}} \approx4{,}85\times10^{4}\,\text{mol}\times106\,\text{g/mol} \approx5{,}14\times10^{6}\,\text{g},
convertendo para quilogramas:
m_{\mathrm{Na_{2}CO_{3}}}\approx5{,}14\times10^{3}\,\text{kg}.

Resposta

Para neutralizar todo o ácido sulfúrico derramado são necessários aproximadamente 5{,}1\times10^{3}\,\text{kg} de carbonato de sódio.

Exercícios relacionados