a) Estime o calor de formação do cloreto de rubídio, sabendo que:
e r
e que a repulsão eletrônica entre esses íons leva a uma correção de
na energia do retículo cristalino.
Passo 1
O enunciado nos pede para estimar a entalpia de formação de RbCl(s) a partir de Rb(s) e ½ C
(g) usando um ciclo de Born–Haber. Vamos precisar desses passos térmicos e energéticos:
- Sublimação de Rb(s) → Rb(g) com
. - Dissociação de ½ C
(g) → Cl(g) com . - Ionização de Rb(g) → R
(g) + com . - Afinidade eletrônica Cl(g) +
→ C (g) com (energia liberada). - Energia de rede de RbCl(s) a ser calculada por Born–Landé com correção de 10 % de repulsão.
Passo 2
Calculamos primeiro a soma das etapas que formam os íons no gás:
– Sublimação de Rb: .
– Dissociação de C :
.
– Ionização de Rb(g): .
Somando essas três etapas temos a energia absorvida para gerar R (g) e Cl(g):
– Sublimação de Rb:
– Dissociação de C
– Ionização de Rb(g):
Somando essas três etapas temos a energia absorvida para gerar R
Passo 3
A formação de C
(g) a partir de Cl(g) libera energia igual à afinidade eletrônica:
Passo 4
Agora a energia de rede de RbCl(s). Usamos a forma simplificada de Born–Landé com constante
.
O raio iônico médio é
O raio iônico médio é
O fator de Madelung é
e
. Assim, sem correção,
Aplicando a correção de repulsão de 10 % (reduzindo a força atrativa em 10 %):
Passo 5
Finalmente, montamos o ciclo de Born–Haber para
de RbCl(s):