Q3: No Campeonato Mundial de Voleibol Feminino de 2018, Thaísa Menezes, com uma altura de
, era a jogadora mais alta da Seleção Brasileira. Ao receber um levantamento perfeito de Dani Lins, Thaísa corta a bola de
quando a bola esta a
do chão e com uma velocidade (escalar) de
. Ela faz
de trabalho no processo. Desprezando a resistência do ar:
(a) Determine a energia potencial gravitacional (relativa ao chão) da bola antes da cortada.
(b) Calcule a energia cinética da bola antes da cortada.
(c) Encontre a energia mecânica da bola antes da cortada.
(d) Determine a energia mecânica da bola quando bate no chão no lado oposto da rede.
(e) Encontre a velocidade escalar da bola ao atingir o chão.
R3
(a)
,
(b)
,
(c)
,
(d)
.
(a) Determine a energia potencial gravitacional (relativa ao chão) da bola antes da cortada.
(b) Calcule a energia cinética da bola antes da cortada.
(c) Encontre a energia mecânica da bola antes da cortada.
(d) Determine a energia mecânica da bola quando bate no chão no lado oposto da rede.
(e) Encontre a velocidade escalar da bola ao atingir o chão.
R3
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O problema envolve o teorema trabalho-energia para uma bola de massa
. Inicialmente ela está a uma altura
com velocidade escalar
e Thaísa faz trabalho
sobre a bola. Vamos calcular:
– energia potencial gravitacional inicial;
– energia cinética inicial;
– energia mecânica inicial;
– energia mecânica ao atingir o chão do outro lado (h );
– velocidade escalar ao atingir o chão.
– energia potencial gravitacional inicial;
– energia cinética inicial;
– energia mecânica inicial;
– energia mecânica ao atingir o chão do outro lado (h
– velocidade escalar ao atingir o chão.
Passo 2
Para a energia potencial gravitacional inicial usamos
Substituindo
,
e
:
Passo 3
Para a energia cinética inicial usamos
Substituindo
e
:
Passo 4
A energia mecânica inicial é a soma de
e
:
Passo 5
Pelo teorema trabalho-energia, a variação da energia mecânica é igual ao trabalho realizado:
Logo a energia mecânica final é
Como no chão
, toda essa energia é cinética.
Passo 6
Para achar a velocidade final
usamos
Desse modo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)