Q3: No Campeonato Mundial de Voleibol Feminino de 2018, Thaísa Menezes, com uma altura de 1,96 m, era a jogadora mais alta da Seleção Brasileira. Ao receber um levantamento perfeito de Dani Lins, Thaísa corta a bola de 0,226 kg quando a bola esta a 2,29 m do chão e com uma velocidade (escalar) de 1,06 m / s. Ela faz 9,89 J de trabalho no processo. Desprezando a resistência do ar:
(a) Determine a energia potencial gravitacional (relativa ao chão) da bola antes da cortada.
(b) Calcule a energia cinética da bola antes da cortada.
(c) Encontre a energia mecânica da bola antes da cortada.
(d) Determine a energia mecânica da bola quando bate no chão no lado oposto da rede.
(e) Encontre a velocidade escalar da bola ao atingir o chão.
R3
(a) 5,18 J,
(b) 0,127 J,
(c) 5,30 J,
(d) 15,2 J, 11,6 ms^-1.

Passo 1

O problema envolve o teorema trabalho-energia para uma bola de massa m=0,226:kg. Inicialmente ela está a uma altura h=2,29:m com velocidade escalar v=1,06:m/s e Thaísa faz trabalho W=9,89:J sobre a bola. Vamos calcular:
– energia potencial gravitacional inicial;
– energia cinética inicial;
– energia mecânica inicial;
– energia mecânica ao atingir o chão do outro lado (h =0);
– velocidade escalar ao atingir o chão.

Passo 2

Para a energia potencial gravitacional inicial usamos
Ep = m,g,h
Substituindo m=0,226:kg, g=9,8:m/s^2 e h=2,29:m:
Ep = 0,226 times 9,8 times 2,29 approx 5,18:J

Passo 3

Para a energia cinética inicial usamos
Ec = tfrac12,m,v^2
Substituindo m=0,226:kg e v=1,06:m/s:
Ec = tfrac12 times 0,226 times (1,06)^2 approx 0,127:J

Passo 4

A energia mecânica inicial é a soma de Ep e Ec:
Em,i = Ep + Ec approx 5,18 + 0,127 = 5,30:J

Passo 5

Pelo teorema trabalho-energia, a variação da energia mecânica é igual ao trabalho realizado:
De<a Em = W
Logo a energia mecânica final é
Em,f = Em,i + W = 5,30 + 9,89 = 15,19:Japprox 15,2:J
Como no chão h=0, toda essa energia é cinética.

Passo 6

Para achar a velocidade final vf usamos
Ec,f = tfrac12,m,vf^2 = Em,f
Desse modo
vf = raiz2,Em,fm = raiz2 times 15,190,226 approx 11,6:m/s

Resposta

(a) 5,18:J
(b) 0,127:J
(c) 5,30:J
(d) 15,2:J
(e) 11,6:m/s

Exercícios relacionados