Em um campeonato regional, o principal time de futebol da cidade tem probabilidade 0,85 de vitória sempre que joga. Se o time atuar 5 vezes, determine a probabilidade de que vença
Todas as 5 partidas.
Todas as 5 partidas.
Passo 1
Então, temos um exercício sobre probabilidade! A gente sabe que o time de futebol tem 85% de chance de ganhar qualquer partida que joga. Precisamos descobrir qual é a probabilidade desse time ganhar as 5 partidas que ele vai jogar no campeonato regional. Para resolver isso, vamos usar a regra de multiplicação de probabilidades para eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que cada partida é um evento independente. Isso quer dizer que o resultado de uma partida não afeta o resultado das outras. A probabilidade de ganhar uma partida é de 0,85.
Passo 3
Como queremos que o time ganhe todas as 5 partidas, vamos multiplicar a probabilidade de vitória em cada partida. A fórmula fica assim:
Ou seja,
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Fazendo a conta:
Resposta
A probabilidade de o time vencer todas as 5 partidas é aproximadamente 0,4437 ou 44,37%.