O valor que Vera costuma gastar mensalmente com transporte varia segundo uma distribuição Normal com média R
150,00. A empresa em que ela trabalha lhe fornece um vale transporte no valor total de R$ 300,00 por mês. Calcule a probabilidade de que em determinado mês, além de usar o vale transporte, Vera também tenha que desembolsar, para cobrir seus gastos com transporte, uma quantia adicional:
inferior a
inferior a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a despesa mensal de transporte da Vera é uma variável aleatória
que segue uma Normal com média
e desvio padrão
. A empresa dá a ela um vale de
, e queremos achar a probabilidade de que ela tenha que pagar, além do vale, uma quantia adicional inferior a
.
Conteúdo: distribuição Normal e padronização.
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição Normal e padronização.
O que vamos precisar:
- Modelar o gasto total
- Traduzir “quantia adicional < 250” em termo de
- Padronizar para a Normal padrão e usar a tabela ou função de distribuição acumulada.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o evento que nos interessa. Se
é o gasto total, a parte que ela paga além do vale é
. Queremos
Somando 300 em ambos os lados:
Passo 3
Agora, a gente sabe que
. Para calcular
, padronizamos pra Normal padrão
:
Então
Passo 4
Finalmente, a gente usa a tabela da Normal padrão ou calculadora:
Isso significa que há cerca de 15,87% de chance dela pagar menos de
além do vale.