O campo elétrico associado com uma onda eletromagnética é dado por
. Calcule o campo magnético
. Considere que a onda eletromagnética se desloca na direção
.
Passo 1
O enunciado dá o campo elétrico de uma onda plana em propagação ao longo de
:
e pede o campo magnético
. O conteúdo é a relação entre
e
em ondas eletromagnéticas no vácuo, que obedecem às equações de Maxwell.
Passo 2
Precisamos fixar a polarização para definir direções vetoriais. Suponha que
O vetor de Poynting é
e aponta em
. Como
, segue que
isto é,
Passo 3
Use a lei de Faraday
Para
com
, o rotacional só tem componente
:
Então
Passo 4
Integre em
:
Como queremos uma onda viajante pura, tomamos
. Em seguida usamos
(velocidade da luz no vácuo) e obtemos
Passo 5
Reescrevendo em forma vetorial, fica