(FEI) Se
formam, nessa ordem, uma progressão aritimética crescente, então o valor de b é:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
Passo 1
O enunciado diz que os quatro números
formam, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente. Vamos usar a definição de progressão aritmética, em que termos consecutivos diferem por uma mesma constante, chamada diferença comum.
Passo 2
Chame de
a diferença comum. Então a diferença entre o segundo e o primeiro termos vale
Logo,
Passo 3
A diferença entre o terceiro e o segundo termos também tem que ser
:
Substituindo
obtemos
Como a progressão é crescente,
e, portanto,
. Logo
Passo 4
A diferença entre o quarto e o terceiro termos também é
:
Como
, tem-se
e
, daí
Resposta
e)