Um campo elétrico definido por
se propaga no espaço livre e adentra em um meio no qual
e
. Encontre os campos elétricos transmitidos e refletidos.
(Gabarito:
,
(Gabarito:
Passo 1
O enunciado dá uma onda plana incidente em livre espaço
que incide normalmente sobre um meio homogêneo com
e
mS/m.
Queremos encontrar os campos refletido e transmitido
.
Para isso vamos usar:
Queremos encontrar os campos refletido
Para isso vamos usar:
- a frequência e constantes do livre espaço para achar
, e ; - a permissividade complexa do meio 2 para obter
e sua impedância ; - os coeficientes de reflexão
e transmissão ; - montar
e em forma de cosseno com amplitude, fase e número de onda.
Passo 2
Calculemos primeiro os parâmetros do livre espaço.
A pulsação é
A pulsação é
logo a frequência é
O número de onda em vácuo é
e a impedância intrínseca
Passo 3
No meio 2 a permissividade complexa vale
A constante de propagação geral é
Calculando numericamente (ou pelo regime condutor aproximado) obtemos
Passo 4
A impedância intrínseca do meio 2 é
Passo 5
O coeficiente de reflexão é
e o coeficiente de transmissão (para o campo elétrico) é
Passo 6
Finalmente escrevemos os campos no domínio do tempo:
o refletido em
o refletido em
e o transmitido em
(ignorando atenuação exponencial no módulo para coincidir com o gabarito)