O campo elétrico em uma fronteira condutora é sempre perpendicular.
Considerando o sistema de comunicações móveis celulares 5 G em 26 GHz , com uma potência de entrada na estação rádio-base (ERB) de 400 W , um ganho 30 \mathrm{dBi}=1000 [ganho linear \left.=10^{\wedge}(\mathrm{G} / 10)\right], a intensidade de campo elétrico à uma distância de 10 m está de acordo com a norma estipulada pela ANATEL para ambientes públicos.
  • Verdadeiro
  • Falso

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • O enunciado pergunta se, para uma estação rádio-base (ERB) trabalhando em 26\\ \mathrm{GHz} com potência de entrada na antena de 400\\ \mathrm{W} e ganho de 30\\ \mathrm{dBi}=1000 (ganho linear), a intensidade do campo elétrico a 10\\ \mathrm{m} está de acordo com a norma da ANATEL para ambientes públicos.
  • Dados fornecidos:
    • Frequência: 26\\ \mathrm{GHz}.
    • Potência de entrada na ERB (assumida como potência radiada): P_t=400\\ \mathrm{W}.
    • Ganho da antena: G_{\text{dBi}}=30\\ \mathrm{dBi}, correspondente a G_{\text{lin}}=1000.
    • Distância para avaliação: r=10\\ \mathrm{m}.
  • Pergunta direta: a intensidade do campo elétrico a r=10\\ \mathrm{m} está dentro do limite para ambientes públicos fixado pela ANATEL? (Resposta: Verdadeiro ou Falso.)

Passo 2

Converter o ganho dBi para ganho linear e explicar o que significa.
  • Definição: ganho em decibéis referenciado a isotrópico é convertido para ganho linear por
G_{\text{lin}}=10^{G_{\text{dBi}}/10}.
  • Aplicando ao caso:
G_{\text{lin}}=10^{30/10}=10^{3}=1000.
  • Interpretação: a antena concentra a potência 1000 vezes mais na direção do feixe do que uma antena isotrópica ideal.

Passo 3

Calcular a densidade de potência no campo distante (far field) e explicar a fórmula usada.
  • Fórmula usada: para uma antena em campo distante, a densidade de potência média (potência por unidade de área) na direção do feixe principal é
S=\frac{P_t\,G}{4\pi r^{2}},
onde
  • S é a densidade de potência em \mathrm{W/m^{2}},
  • P_t é a potência radiada efetiva em \mathrm{W},
  • G é o ganho linear da antena (adimensional),
  • r é a distância em \mathrm{m}.
  • Substituindo os valores:
S=\frac{400\cdot1000}{4\pi\cdot 10^{2}} =\frac{400000}{4\pi\cdot100} =\frac{400000}{400\pi} =\frac{1000}{\pi}\\ \mathrm{W/m^{2}}.
  • Valor numérico aproximado:
S\approx \frac{1000}{3{,}1416}\approx 318{,}31\\ \mathrm{W/m^{2}}.

Passo 4

Relacionar densidade de potência S com campo elétrico E e calcular E.
  • Relação em espaço livre: a densidade de potência e o módulo do campo elétrico estão relacionados por
S=\frac{E^{2}}{\eta_{0}},
onde \eta_{0}\approx 377\\ \Omega é a impedância do meio (impedância do vácuo).
  • Isolando E:
E=\sqrt{S\,\eta_{0}}.
  • Aplicando ao S calculado:
E=\sqrt{\frac{1000}{\pi}\cdot 377}.
  • Cálculo aproximado:
\frac{1000}{\pi}\cdot 377\approx 318{,}31\cdot 377\approx 120{,}02\times10^{3},
E\approx \sqrt{120020}\approx 346{,}4\\ \mathrm{V/m}.
  • Interpretação: a magnitude do campo elétrico na direção do feixe, a 10\\ \mathrm{m}, é aproximadamente 346\\ \mathrm{V/m}.

Passo 5

Comparar com o limite para ambientes públicos (ANATEL) e concluir.
  • Valor de referência adotado por ANATEL (seguindo as recomendações internacionais para exposição pública em micro-ondas) para densidade de potência em torno de 26\\ \mathrm{GHz}\\ costuma ser \[S_{\text{lim}}=10\\ \mathrm{W/m^{2}}\] (este é o nível típico de referência para público não controlado, equivalente a \(1\\ \mathrm{mW/cm^{2}}).
  • Converter esse limite em campo elétrico:
E_{\text{lim}}=\sqrt{S_{\text{lim}}\eta_{0}}=\sqrt{10\cdot 377}\approx \sqrt{3770}\approx 61{,}4\\ \mathrm{V/m}.
  • Comparação:
    • Campo calculado: E\approx 346{,}4\\ \mathrm{V/m}.
    • Limite ANATEL (público): E_{\text{lim}}\approx 61{,}4\\ \mathrm{V/m}.
  • Conclusão: E calculado é muito maior que E_{\text{lim}} (aproximadamente 5{,}6 vezes maior em campo ou \sim 31{,}8 vezes maior em densidade de potência). Portanto, NÃO está de acordo com a norma para ambientes públicos.)

Resposta

Falso

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