A linha de microfita é uma tecnologia presente na maioria dos equipamentos eletrônicos e de telecomunicações da atualidade.
Uma linha de microfita em substrato de parafina \left(\varepsilon_{\mathrm{r}}=2,2\right) de altura h=0,05 cm e largura w=0,045 \mathrm{~cm} possui Z_{0}=100 \Omega.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que devemos verificar (peguei estes números do enunciado).
Dados fornecidos:
\varepsilon_{\mathrm{r}}=2,2 (constante dielétrica relativa do substrato);
h=0,05\\ \mathrm{cm} (espessura do substrato);
w=0,045\\ \mathrm{cm} (largura do condutor);
o enunciado afirma que a linha possui Z_{0}=100\\ \Omega.
Pedido (interpretado a partir do enunciado): verificar/calcular o valor da impedância característica Z_{0} da microfita com os dados acima e mostrar que corresponde a 100\\ \Omega.
Passo 2
Explicação das fórmulas que vamos usar (aula rápida e informal).
O comportamento eletromagnético de uma microfita é aproximado por uma linha com uma permissividade efetiva \varepsilon_{\mathrm{eff}} que fica entre 1 (ar) e \varepsilon_{\mathrm{r}} (substrato). Essa \varepsilon_{\mathrm{eff}} depende da razão w/h.
Para microfitas com w/h \le 1 (assimétricas, fita estreita), uma aproximação com boa precisão usa as fórmulas empíricas:
Explicando em palavras: a permissividade efetiva fica entre 1 e 2{,}2; aqui deu cerca de 1{,}76, o que faz sentido porque parte do campo está no ar e parte no dielétrico.
Passo 5
Calcular a impedância característica Z_{0} usando \varepsilon_{\mathrm{eff}}.
Interpretação final e dica para a prova (curtinha e amigável).
Mostramos passo a passo como aplicar as fórmulas empíricas para microfita quando w/h\le 1: primeiro \varepsilon_{\mathrm{eff}}, depois Z_{0}.
O valor calculado fica essencialmente em 100\\ \Omega, confirmando a afirmação do enunciado.
Dica prática: para prova, sempre calcule w/h primeiro; com w/h bem próximo de 1, usar a expressão com o termo corretivo (o 0{,}04(1-w/h)^{2}) melhora a precisão.