O campo elétrico de uma onda eletromagnética no vácuo é dado por
com
Onde
e
são constante positivas. O valor máximo atingido pelo módulo do campo
elétrico
.
Use a forma diferencial da lei de Faraday para determinar o campo magnético associado ao campo elétrico dado em termos de
e da velocidade da luz no vácuo
.
elétrico
Use a forma diferencial da lei de Faraday para determinar o campo magnético associado ao campo elétrico dado em termos de
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede.
• Enunciado resumido: temos um campo elétrico de uma onda no vácuo
• Enunciado resumido: temos um campo elétrico de uma onda no vácuo
e sabemos que o módulo máximo é
O que querem é achar o campo magnético associado usando a forma diferencial da lei de Faraday
e escrever o resultado em termos de
,
e
.
Passo 2
Primeiro, lembrando como se calcula o rotacional no sistema cartesiano:
Aqui
, então só sobra o componente
:
Como
,
Logo
Passo 3
Agora aplicamos a lei de Faraday em forma diferencial:
Ou seja, tomando apenas o componente
,
Passo 4
Integramos em
. Como
, temos
.
E como
, isso vira
Passo 5
Só falta escrever tudo em termos de
. Sabemos que
mas na direção
o campo
tem amplitude
Para ondas no vácuo costuma-se usar a relação geral
.