O campo elétrico entre as placas quadradas de um capacitor de placas paralelas tem intensidade E. O potencial através das placas é mantido com uma tensão constante por uma bateria à medida que são afastadas para o dobro de sua separação original, que é pequena em comparação com as dimensões das placas. A intensidade do campo elétrico entre as placas é agora igual a
e) E / 4.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um capacitor de placas paralelas com campo elétrico inicial E e ligado numa bateria que mantém a tensão (o potencial) V sempre constante. A separação entre as placas, que era d, dobra para 2d (mas as placas continuam bem grandes, então bordas não importam). A matéria aqui é eletrostática de capacitores e a relação básica que vamos usar é
E = Vd,
Então precisamos lembrar dessa fórmula e pensar no que acontece com E quando d muda, mantendo V fixo.

Passo 2

Vamos relembrar por que E = V/d.
  • Num capacitor de placas paralelas, o campo elétrico é uniforme entre as placas (afastamento pequeno em comparação com o tamanho).
  • A diferença de potencial V entre as placas é a integral do campo ao longo da distância d, ou seja V = integral0^d E,dx = Ecdot d,
    - Isolando E, vem
    E = Vd,

Passo 3

Agora a bateria mantém V sempre igual e a gente dobra d para 2d. Substituindo na fórmula:
Enovo = V2d,

Passo 4

Pra comparar com o campo inicial E = V/d, basta ver que
Enovo = V2d = 12,Vd = E2,

Resposta

A nova intensidade do campo elétrico é
Enovo = E2,

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