O campo elétrico em uma região do espaço oscila no tempo segundo a equação
.
a) Calcule a expressão para a variação no tempo da densidade de corrente de deslocamento.
b) Qual é o valor máximo da corrente de deslocamento em uma área de
perpendicular a
.
a) Calcule a expressão para a variação no tempo da densidade de corrente de deslocamento.
b) Qual é o valor máximo da corrente de deslocamento em uma área de
Passo 1
O enunciado diz que o campo elétrico em certa região varia como
Ele pede
– a variação no tempo da densidade de corrente de deslocamento ;
– o valor máximo da corrente de deslocamento numa área de ,cm
perpendicular a
.
O que precisamos usar é a definição de corrente de deslocamento de Maxwell–Ampère:
– a variação no tempo da densidade de corrente de deslocamento
– o valor máximo da corrente de deslocamento numa área de
O que precisamos usar é a definição de corrente de deslocamento de Maxwell–Ampère:
e depois
.
Passo 2
Antes de derivar, vamos passar tudo para unidades SI.
– Como ,V/cm
,V/m, temos
– Como
– A área de
,cm
vira
Passo 3
Agora aplicamos
Como
segue
Passo 4
Para ter a expressão numérica completa, usamos
,F/m.
Logo
Logo
O valor máximo (amplitude) é
Passo 5
A corrente de deslocamento em área
é
O máximo ocorre quando
, assim
Resposta
a)
b)