Um capacitor é formado de placas circulares paralelas com raio de
. A carga do capacitor cresce à taxa de
.
a) Qual é a corrente de deslocamento entre as placas do capacitor?
b) Quanto vale o campo magnético em um ponto entre as placas, distante
do eixo dos discos?
a) Qual é a corrente de deslocamento entre as placas do capacitor?
b) Quanto vale o campo magnético em um ponto entre as placas, distante
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor de placas circulares paralelas de raio
carregando-se a uma taxa
. Precisamos usar o conceito de corrente de deslocamento e a Lei de Ampère–Maxwell para achar (a) a corrente de deslocamento entre as placas e (b) o campo magnético a uma distância
do eixo.
Passo 2
Por definição de Maxwell, a corrente de deslocamento
vale
mas entre as placas essa corrente equivale à corrente real que carrega o capacitor, ou seja
Passo 3
Para achar o campo magnético usamos a Lei de Ampère–Maxwell em um caminho circular de raio
entre as placas:
Como não há corrente de condução entre as placas (
), fica
onde
é a parte da corrente de deslocamento que atravessa a área interna ao loop.
Passo 4
A corrente de deslocamento contida no círculo de raio
é proporcional à área:
Substituindo em
obtemos
Passo 5
Agora basta pôr os valores em unidades do SI:
,
,
,
.
Resposta
(a)
(b)
(b)