Um campo elétrico uniforme tem intensidade E=10[V / m] e orienta-se de baixo para cima através de um quadrado de lado igual a 10 [cm]. Os vértices do quadrado são a, b, c e d. Pede-se: (a) a diferença de potencial entre a e c, quando se move de a para b, e de b para c;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular a diferença de potencial elétrico entre os pontos a e c de um quadrado, quando a gente se move de a para b e depois de b para c. Estamos lidando com campo elétrico uniforme, que é um conceito da física elétrica. Para resolver isso, vamos precisar entender como o campo elétrico interage com o deslocamento no espaço e usar a fórmula da diferença de potencial elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar o quadrado. Como o quadrado tem lado de 10 cm (ou 0,10 m) e os vértices são a, b, c e d, imaginamos que a movimentação de a para b é ao longo de um lado do quadrado, e de b para c, outro lado. O campo elétrico é uniforme e está direcionado de baixo para cima.

Passo 3

A diferença de potencial ($ \Delta V $) em um campo elétrico é dada pela fórmula:
De
onde:
  • $ E $ é a intensidade do campo elétrico,
  • $ d $ é a distância percorrida,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção do campo e a direção do deslocamento.

Passo 4

Vamos analisar o movimento de a para b. Esse deslocamento é horizontal, enquanto o campo elétrico está direcionado verticalmente (de baixo para cima). Então, o ângulo $ \theta $ entre a direção do campo e o deslocamento é 90 graus.
theta
Portanto, a diferença de potencial nesse deslocamento é:
cos(90^circ) = 0

Passo 5

Agora, vamos de b para c. Esse deslocamento é vertical, na mesma direção do campo elétrico. Então, o ângulo $ \theta $ é 0 graus.
theta
A diferença de potencial nesse caso é:
cos(0^circ) = 1

Passo 6

Sabemos que $ E = 10 , V/m $ e $ d = 0,10 , m $. Substituindo esses valores:
E = 10 , V/m

Resposta

A diferença de potencial entre a e c, movendo-se de a para b e depois de b para c, é de –1 V.

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