O campo elétrico \vec{E}(z, t)=12 \pi \cos \left(2 \pi \times 10^{7} t-\beta_{1} z\right) \vec{a}_{x} V / m que se propaga em um meio não-magnético e sem perdas com permissividade relativa \varepsilon_{r}=9(z<0) incide normalmente a superfície de um material ( z>0 ) com condutividade \sigma=20 \mathrm{mS} / \mathrm{m}, permeabilidade relativa \mu_{r}=2,0 e permissividade relativa \varepsilon_{r}=16. Determine as funções dos campos magnéticos refletidos e transmitidos.
(Gabarito: \quad H_{r}(z, t)=-0,106 \cos \left(2 \pi \times 10^{7} t+0,628 z+171^{\circ}\right) \vec{a}_{y} A / m, \left.H_{t}(z, t)=0,373 \cos \left(2 \pi \times 10^{7} t-1,56 z+31,8^{\circ}\right) \vec{a}_{y} A / m\right)
Passo 1
O enunciado dá uma onda plana incidente normalmente de z<0 (meio 1) em z=0 sobre um meio condutor sem perdas magnéticas (meio 2) para z>0. A onda incidente é
com \varepsilon_{r1}=9, \mu_{r1}=1, \sigma_1=0. No meio 2 temos \varepsilon_{r2}=16, \mu_{r2}=2, \sigma=20\,\mathrm{mS/m}.
Vamos calcular os parâmetros de propagação em cada meio, depois os coeficientes de reflexão e transmissão, e finalmente obter \vec H_r(z,t) e \vec H_t(z,t).