Um campo magnético de 12 T foi obtido em um laboratório.
a) Determine a corrente necessária para atingir esse campo, a 4 cm de um fio longo e retilíneo;
a) Determine a corrente necessária para atingir esse campo, a 4 cm de um fio longo e retilíneo;
Passo 1
Neste exercício, vamos descobrir qual a corrente precisa passar por um fio longo e retilíneo para gerar um campo magnético de 12 T a uma distância de 4 cm desse fio. Vamos usar conceitos de Eletromagnetismo, especificamente a fórmula que relaciona o campo magnético ao redor de um fio condutor com a corrente que percorre ele.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que calcula o campo magnético $ B $ criado por um fio longo e retilíneo:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $),
- $ I $ é a corrente no fio,
- $ r $ é a distância do ponto onde estamos medindo o campo até o fio.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a corrente $ I $. Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver $ I $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula:
- $ B = 12 , T $,
- $ r = 4 , cm = 0,04 , m $,
- $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $.
Substituindo esses valores:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
- Os $ \pi $ se cancelam,
- $ 2 \times 0,04 = 0,08 $,
- $ 4 \times 10^{-7} = 4 \times 10^{-7} $.
Assim, a equação fica:
Passo 6
Calculando a divisão:
Resposta
A corrente necessária para gerar um campo magnético de 12 T a 4 cm de um fio longo e retilíneo é de $ 2,4 \times 10^{6} , A $.