(Ex.34.63) Qual é a menor altura de um espelho plano vertical para que uma mulher de altura h possa ver sua imagem completa no espelho?

Passo 1

Então, a gente tem uma questão de óptica aqui. A pergunta é sobre qual a menor altura que um espelho plano vertical precisa ter para que uma mulher com altura h consiga ver toda a sua própria imagem nesse espelho. A gente vai precisar entender um pouco sobre como a luz reflete nos espelhos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para ver nossa própria imagem no espelho, a luz que parte do topo da nossa cabeça e do nosso pé precisa chegar aos nossos olhos após refletir no espelho. Isso significa que o espelho precisa captar esses raios de luz.

Passo 3

De acordo com a lei da reflexão, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Ou seja, o ângulo com que a luz bate no espelho é o mesmo com que ela reflete para os olhos. Isso é importante para determinar onde o espelho precisa estar em relação aos nossos olhos.

Passo 4

Vamos imaginar uma linha que vai do topo da cabeça ao espelho e reflete até os olhos, e outra do pé ao espelho até os olhos. Por causa dos ângulos iguais, notamos que o espelho só precisa alcançar até a metade da altura da mulher para que ambos os raios (do topo e do pé) sejam refletidos para os olhos.

Resposta

A menor altura do espelho deve ser h2.

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