O campo magnético a uma distância de 2 cm de um fio longo e retilíneo pelo qual passa uma corrente é
Т. A corrente no fio é:
Escolha uma opção:
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d. 25 A
◯ e.
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d. 25 A
◯ e.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a corrente no fio, sabendo o campo magnético medido a certa distância. Informações relevantes dadas:
- Campo magnético:
. - Distância do fio até o ponto onde
foi medido: . - O fio é longo e retilíneo (situação clássica onde existe uma fórmula simples para
em função de e ).
Não é preciso perguntar nada mais: com esses dados podemos calcular a corrente usando a fórmula padrão do campo magnético ao redor de um fio longo.
Passo 2
Apresentando a fórmula que liga
,
e
para um fio longo e retilíneo:
Explicando cada símbolo:
-
é o módulo do campo magnético no ponto considerado (unidade: tesla, ). -
é a permeabilidade do vácuo, constante com valor . -
é a corrente elétrica no fio (unidade: ampère, ) — é o que queremos achar. -
é a distância do fio até o ponto onde foi medido (unidade: metro, ).
Breve justificativa intuitiva: essa fórmula vem da Lei de Ampère (ou do resultado da Lei de Biot–Savart) aplicada a um fio muito longo; ela mostra quediminui como e é proporcional a .
Passo 3
Converter a distância dada em centímetros para metros, porque a constante
usa o SI:
Passo 4
Isolar
na fórmula para poder calcular a corrente:
Aqui apenas manipulamos algebricamente: multiplicamos ambos os lados por
e dividimos por
.
Passo 5
Substituir os valores numéricos (usar
,
e
) e calcular:
Agora simplificamos passo a passo. Primeiro o numerador:
Denominador:
Dividindo:
Portanto a corrente é
.
Passo 6
Comparando com as alternativas dadas, a opção que corresponde a
é a letra c.
Resposta
c.