Um campo magnético externo exerce força sobre os elétrons no interior dos átomos? Por quê?
Passo 1
O enunciado pergunta se um campo magnético externo exerce força sobre os elétrons no interior dos átomos. Aqui o conteúdo envolve a força de Lorentz sobre cargas em movimento e a interação do momento magnético atômico com o campo (efeito Zeeman).
Passo 2
A força de Lorentz sobre uma carga
com velocidade
num campo magnético
é
que é sempre perpendicular a
e, portanto, não faz trabalho nem produz deslocamento médio no sentido de translação.
Se, de modo clássico, víssemos o elétron descrevendo órbitas fechadas, a integração de ao longo de uma volta completa se anula, logo não há força resultante de translação sobre o elétron.
Se, de modo clássico, víssemos o elétron descrevendo órbitas fechadas, a integração de
Passo 3
Na mecânica quântica, os elétrons em estados estacionários têm velocidade média nula, isto é
. Assim, a força média
não desloca o elétron.
Mesmo não havendo força de translação, o elétron possui momento magnético (associado ao seu momento angular) que interage com
via Hamiltoniano de Zeeman
Mesmo não havendo força de translação, o elétron possui momento magnético
Isso gera torque
(e splitting de níveis de energia), mas não desloca o elétron como um todo.
Passo 4
Se o campo for espacialmente não uniforme, o dipolo magnético sofre força de gradiente
podendo haver deslocamento do átomo ou da distribuição eletrônica.
Resposta
Um campo magnético uniforme externo não exerce força de translação sobre os elétrons atômicos porque a força de Lorentz média se anula (e em mecânica quântica a velocidade média é zero), embora haja torque sobre o momento magnético (efeito Zeeman). Apenas em campo não uniforme surge força de dipolo magnético
.