Um campo magnético externo exerce força sobre os elétrons no interior dos átomos? Por quê?

Passo 1

O enunciado pergunta se um campo magnético externo exerce força sobre os elétrons no interior dos átomos. Aqui o conteúdo envolve a força de Lorentz sobre cargas em movimento e a interação do momento magnético atômico com o campo (efeito Zeeman).

Passo 2

A força de Lorentz sobre uma carga q com velocidade v num campo magnético B é
F = q,vtimesB,
que é sempre perpendicular a v e, portanto, não faz trabalho nem produz deslocamento médio no sentido de translação.
Se, de modo clássico, víssemos o elétron descrevendo órbitas fechadas, a integração de F ao longo de uma volta completa se anula, logo não há força resultante de translação sobre o elétron.

Passo 3

Na mecânica quântica, os elétrons em estados estacionários têm velocidade média nula, isto é lang<= vrang<==0. Assim, a força média
lang<= Frang<= = q,lang<= vtimesBrang<= = 0
não desloca o elétron.
Mesmo não havendo força de translação, o elétron possui momento magnético mu (associado ao seu momento angular) que interage com B via Hamiltoniano de Zeeman
HZ = -mucdotB
Isso gera torque
tau=mutimesB
(e splitting de níveis de energia), mas não desloca o elétron como um todo.

Passo 4

Se o campo for espacialmente não uniforme, o dipolo magnético sofre força de gradiente
F = nablal(mucdotBr),
podendo haver deslocamento do átomo ou da distribuição eletrônica.

Resposta

Um campo magnético uniforme externo não exerce força de translação sobre os elétrons atômicos porque a força de Lorentz média se anula (e em mecânica quântica a velocidade média é zero), embora haja torque sobre o momento magnético (efeito Zeeman). Apenas em campo não uniforme surge força de dipolo magnético F=nabla(mucdotB).

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