Uma carga pontual de , em unidades do SI.

Passo 1

O enunciado pede para usar a Lei de Coulomb e somar vetorialmente as forças de duas cargas pontuais sobre uma terceira. As cargas são
q1=-4,mu C em (0,3),
q2=25,mu C em (2,-2)
e colocamos q3=4,mu C em (13,0). Vamos calcular
  1. o vetor força F13 de q1 sobre q3,
  2. o vetor força F23 de q2 sobre q3,
  3. a soma vetorial F=F13+F23 e por fim seu módulo.

Passo 2

Definimos vetores de posição relativos a q3:
r13=(13-0,;0-3)=(13,,-3), r13=|r13|=raiz13^2+(-3)^2=raiz178approx13,3417
r23=(13-2,;0-(-2))=(11,;2), r23=|r23|=raiz11^2+2^2=raiz125approx11,1803
Os vetores unitários na direção de qito q3 são
r13=r13r13,
r23=r23r23.

Passo 3

Aplicamos a Lei de Coulomb em vetor:
F13 = k,q1,q3r13^2,r13,
com k=8,99times10^9 Ncdot m^2/C^2. Substituindo q1=-4times10^-6, q3=4times10^-6 e r13^2=178,
F13=l|k(-4times10^-6)(4times10^-6)178r| approx0,0008073 N
Como q1,q3<0, a força é atrativa, invertendo o sentido de r13. Logo
F13 =0,0008073gl(-1313,3417,;--313,3417gr) approx(-7,87times10^-4,;1,82times10^-4) N

Passo 4

De modo análogo,
F23 = k,q2,q3r23^2,r23,
com q2=25times10^-6, r23^2=125. Obtemos o módulo
F23 =k(25times10^-6)(4times10^-6)125 approx0,0071904 N,
e como q2,q3>0, é repulsiva no sentido de r23. Assim
F23 =0,0071904gl(1111,1803,;211,1803gr) approx(7,075times10^-3,;1,288times10^-3) N

Passo 5

Somamos componente a componente:
Fx = -7,87times10^-4+7,075times10^-3=6,288times10^-3,
Fy = 1,82times10^-4+1,288times10^-3=1,470times10^-3
O módulo resultante é
l|Fr| =raiz(6,288times10^-3)^2+(1,470times10^-3)^2 approx6,46times10^-3 N

Resposta

O módulo da força resultante é aproximadamente
6,46times10^-3 N

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