- Em um campo magnético indutor
Ae/m é colocado um pedaço de material ferromagnético cuja permeabilidade relativa é
para este valor de H. Calcular o valor da densidade de campo magnético no interior do material.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a densidade de fluxo magnético no interior do material (ou seja, o campo magnético
ou simplesmente
), sabendo que:
- O campo magnético indutor é
. - A permeabilidade relativa do material para esse valor de
é . - Solicita-se o valor de
no interior do material (o enunciado já indicou a resposta esperada , que vamos confirmar).
Passo 2
Lembrete da fórmula fundamental que liga
,
e as permeabilidades:
onde
é a permeabilidade absoluta do material. Essa permeabilidade é dada por
onde:
-
é a permeabilidade do vácuo (constante física), e -
é a permeabilidade relativa do material (adimensional).
Explicando de forma simples:
mede a “força” do campo magnético aplicada,
diz quanto o material amplifica esse campo relativo ao vácuo, e
traz as unidades físicas corretas.
Passo 3
Valor numérico da permeabilidade do vácuo:
Substituindo
na fórmula de
:
Passo 4
Substitui todos os dados numéricos:
Vamos simplificar passo a passo:
então
Reescrevendo os fatores de potência de 10:
logo
Multiplicando
, obtemos a forma exata
Passo 5
Agora avaliaremos numericamente usando
:
Arredondando de forma adequada (duas casas decimais) obtemos
Passo 6
Comentário rápido de prova: a receita é sempre a mesma — lembrar
, verificar unidades e substituir. Se precisar de maior precisão, manter mais casas decimais em
ou calcular com uma calculadora; sem calculadora, perceber a forma
já dá uma boa aproximação.