Num campo magnético com B=0,5 T, qual é o raio da trajetória circular percorrida por um elétron a 10 % da velocidade escalar da luz? ( c=300000 Km / s ). (b) Qual é a sua energia cinética em elétron - volts? R: a) 3 , 4 1 1 0 1 0^-4 m b ) 2 , 5 6 cdot 1 0^3 e V
& a) B=0,5 T ; V=10 % de 3 cdot 10^8 m / s=3 cdot 10^7 m / s & q=-1,6 cdot 10^-19 c & r=m V1, P 1 B=9,11 cdot 10^-31 cdot 3 cdot 10^71,6 cdot 10^-19 cdot 0,5 Rightarrow r=3,42 cdot 10^-4 m
b) Ec=12 m v^2=12 cdot 9,11 cdot 10^-31 cdot(3,10^7)^2=4,1 cdot 10^-16 y le mbrando que lev =1,6 cdot 10^-19 g
Rightarrow Ec=4,1 cdot 10^-161,6 cdot 10^-19=2562,19 ev

Passo 1

O enunciado trata do movimento de um elétron em campo magnético uniforme, onde o raio da trajetória circular e a energia cinética devem ser determinados. O conteúdo envolve:
– Cálculo da velocidade como v=0,1,c.
– Fórmula do raio em movimento circular uniforme de carga r = dfracm,v|q|,B.
– Energia cinética clássica Ec=tfrac12,m,v^2 e conversão de joules para elétron-volts via 1,eV=1,6times10^-19,J.

Passo 2

Calculamos primeiro a velocidade do elétron:
c = 300,000km/s=3,0times10^8m/s,
v = 0,1,c = 0,1 times 3,0times10^8m/s = 3,0times10^7m/s

Passo 3

Usamos a fórmula do raio da trajetória circular:
r = me,v|qe|,B,
onde me=9,11times10^-31kg, |qe|=1,6times10^-19C e B=0,5T.
r = 9,11times10^-31times3,0times10^71,6times10^-19times0,5 =3,42times10^-4m

Passo 4

Calculamos a energia cinética clássica e depois convertemos para elétron-volts:
Ec = 12,me,v^2 = tfrac12times9,11times10^-31times(3,0times10^7)^2 =4,10times10^-16J
Convertendo para elétron-volts:
Ec,(eV) = 4,10times10^-16J1,6times10^-19J/eV =2,56times10^3eV

Resposta

a) r=3,42times10^-4m
b) Ec=2,56times10^3eV

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