Um fio de 50 cm de comprimento, situado ao longo do eixo x , é percorrido por uma corrente de 0,50 A, no sentido positivo dos x . O fio está imerso num campo magnético dado por B=(0,003 T) j+(0,01 T) k. Determine a força magnética sobre o fio. R: (-2,5 . 10^-3 N) j+(7,5 cdot 10^-4 N) k
L=50 cm=0,5 m ; i=0,5 A ; B=(0,003 T) jmath+(0,0,7 T) k
inicial mente vamos de termi nar o vetor L
L=(0,5 m) imath (vetor de comprimentol, no sentido do corrento)
F=i L times B
Podemos usar a repra do determinante para alcular o produto vetorial L times B.
& L times B=-5 cdot 10^-3 jmath+1,5 cdot 10^-3 k & Rightarrow F=0,5(-5 cdot 10^-3 jmath+1,5 cdot 10^-3 k=-(2,5 cdot 10^-3 N) jmath+(7, 5 cdot 10^-4 N) k

Passo 1

O enunciado descreve um fio retilíneo de comprimento 50 cm (ao longo do eixo x), percorrido por uma corrente de 0,50 A no sentido positivo de x, imerso em um campo magnético
vec B = (0,003 T),hatjmath + (0,01 T),hat k
Queremos a força magnética sobre o fio, cujo conteúdo teórico é a força sobre condutor:
vec F = i,vec L times vec B

Passo 2

Primeiro determinamos o vetor comprimento vec L. Como o fio vai de x=0 até x=0,5 m no sentido positivo,
vec L = (0,5 m),hatimath

Passo 3

Em seguida calculamos o produto vetorial vec L times vec B. Usando
hatimathtimeshatjmath=hat k e hatimathtimeshat k=-hatjmath, temos
vec L times vec B &= 0,5;hatimath timesl(0,003,hatjmath + 0,01,hat kr) &=0,5l[,0,003,(hatimathtimeshatjmath)+0,01,(hatimathtimeshat k)r] &=0,5l[,0,003,hat k - 0,01,hatjmathr] &=-0,005,hatjmath + 0,0015,hat k( mcdot T)

Passo 4

Agora multiplicamos pela corrente i=0,5 A:
vec F = i,(vec L times vec B) =0,5l(-0,005,hatjmath + 0,0015,hat kr) =-0,0025,hatjmath + 0,00075,hat k( N)

Resposta

vec F = -2,5times 10^-3,hatjmath + 7,5times 10^-4,hat k( N)

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