Um elétron que tem velocidade barv=(2,0.10^6 m / s) i+(3,0.10^6 m / s) j penetra num campo magnético dotB=(0,03 T) i-(0,15 T) j. Determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética sobre o elétron. R: 6,24. 10 ^-14 N na direção positiva do eixo z
v & =(2 cdot 10^6 m / s) imath+(3 cdot 10^6 m / s) jmath B & =(0.03 T) imath-(0,15 T) jmath q & =-1,6 cdot 10^-19 C F & =q cdot v times B
Pode mos usar a regra do determinante para calcular o produto vetorial v times B. o resultado e^prime :
V times B=-3,9.10^5 k
Rightarrow F=-1,6 cdot 10^-19(-3,9 cdot 10^5 k)=(6,24 cdot 10^-14 N) k
  • módulo e’ de 6,24.10-14 N , a direçais e sentido e^prime a do eixoz positivo

Passo 1

O enunciado dá um elétron com carga q=-1,6times10^-19,C e velocidade
vec v = (2,0times10^6,m/s),hatimath + (3,0times10^6,m/s),hatjmath
que entra num campo magnético
vec B = (0,03,T),hatimath - (0,15,T),hatjmath
Queremos a força magnética vec F = q,vec vtimesvec B. O conteúdo usado é o produto vetorial e a força de Lorentz.

Passo 2

Calculamos primeiro vec vtimesvec B. Como ambos têm componente zero em z, só surge a componente k:
(vec vtimesvec B)z = vx,By - vy,Bx = (2,0times10^6)(-0,15) - (3,0times10^6)(0,03) = -0,30times10^6 - 0,09times10^6 = -0,39times10^6 = -3,9times10^5
Logo,
vec vtimesvec B = -3,9times10^5,hat k

Passo 3

Agora multiplicamos pelo q:
vec F = ql(vec vtimesvec Br) = (-1,6times10^-19)(-3,9times10^5),hat k = +6,24times10^-14,hat k;N
O módulo é 6,24times10^-14,N e, como o vetor resultante é positivo em hat k, a direção e o sentido são ao longo do eixo z positivo.

Resposta

O módulo da força magnética é 6,24times10^-14,N, dirigida no sentido positivo do eixo z.

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